Question

6．某车间有甲、乙两名组装工人，乙工人由于采用了新式组装工具，其工作效率比甲工人高20%，完成30台机器的组装工作，乙工人比甲工人少用1小时．
（1）求甲、乙两名组装工人每小时各完成多少台机器的组装；
（2）现在需要这两名工人合作组装44台机器，应如何分配组装任务，才能让两名工人同时完成任务？

Answer 1

分析 （1）设甲工人每小时完成x台机器的组装，则乙工人每小时完成（1+20%）x台机器的组装，根据完成30台机器的组装工作，乙工人比甲工人少用1小时列出方程解答即可；
（2）根据（1）中求得的数据，设甲组装a台，则乙组装（44-a）台，根据所用时间相等列出方程解答即可．

解答 解：（1）设甲工人每小时完成x台机器的组装，由题意得
$\frac{30}{x}$-1=$\frac{30}{（1+20%）x}$
解得：x=5，
经检验x=5是原分式方程的解，
则（1+20%）x=6
答：甲工人每小时完成5台机器的组装，乙工人每小时完成6台机器的组装．
（2）设甲组装a台，则乙组装（44-a）台，由题意得
$\frac{a}{5}$=$\frac{44-a}{6}$
解得：a=20
44-a=24
答：甲组装20台，乙组装24台，才能让两名工人同时完成任务．

点评 此题考查分式方程的实际运用，一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．