Question

已知：直线y=-

3

4

x+3和y=-2x-2与x轴分别交于点D、A，两直线的交点为C，
（1）求点D、点C的坐标．
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：利用直线y=-

3

4

x+3和y=-2x-2的解析式组成方程组即可求出点C坐标，利用直线y=-

3

4

x+3解析式可以求出B、D两点的坐标，利用直线y=-2x-2解析式可以求出A点的坐标，结合图形即可求出△ABC的面积；

解答：解：依题意得

y=- 3 4 x+3 y=-2x-2

，
解得

x=-4 y=6

，
∴C（-4，6）；
令y=0分别代入直线y=-

3

4

x+3和y=-2x-2解析式得，
x=4，或x=-1，
∴D（4，0），A（-1，0），
∴AD=4+1=5，
令x=0代入直线y=-

3

4

x+3得，y=3，
∴B（0，3），
∴OB=3，
∴S_△ABC=S_△ACD-S_△ABD=

1

2

AD•|OB-

1

2

AD•|y_C|=

1

2

×5×6-

1

2

×5×3=

15

2

；

点评：此题主要考查了利用直线的解析式求直线交点坐标，和直线坐标轴相关的三角形的面积计算等知识，综合性比较强，对学生的要求比较高．