Question

如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

• A、x＜

  3

  2

• B、x＜3
• C、x＞

  3

  2

• D、x＞3

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图得到当x＜

3

2

时，y=ax+5的图象都在直线y=2x的上方，由此得到不等式2x＜ax+5的解集．

解答：解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=

3

2

，
所以A点坐标为（

3

2

，3），
当x＜

3

2

时，2x＜ax+5．
故选A．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．