Question

4．化简（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$+2）÷$\frac{1}{x+1}$，求并当实数x=4时分式的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=4代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$•（x+1）=x²+2x+2，
当x=4时，原式=16+8+2=26．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．