Question

已知函数y=（2m-2）x+（m+1）
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）利用图象与y轴的交点坐标为（0，m+1）得到m+1=0，然后解方程；
（2）根据已次函数的性质得2m-2＞0，然后解不等式；
（3）利用图象与y轴的交点坐标为（0，m+1）可得m+1＞0，然后解不等式．

解答：解：（1）根据题意得m+1=0，
解得m=-1，
即m为1时，图象过原点；
（2）当2m-2＞0时，y随x增大而增大，
所以m＞1；
（3）m+1＞0，即得m＞-1，
即当m＞-1时，函数图象与y轴交点在x轴上方．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．