Question

已知直线y=kx+b经过（-2，0）、（1，6），求不等式kx+b≥-x的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先利用待定系数法把（-2，0）、（1，6）代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，再解不等式即可．

解答：解：∵直线y=kx+b经过（-2，0）、（1，6），
∴

0=-2k+b 6=k+b

，
解得

k=2 b=4

，
∴函数解析式为y=2x+4，
∴kx+b≥-x是2x+4≥-x，
解得：x≥-

4

3

．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．