Question

10．已知线段AB=4cm，画线段BC=1cm．
（1）小明的画法如图①，其中点C在AB的延长线上，则AC=5cm．
（2）小莉的画法如图②，其中点C在AB上，则AC=3cm．
（3）你还有其他的画法吗？若有，在图③中画出来，量出AC的长度，并与第（1）、（2）小题中AC的长度进行比较．你有什么发现？

Answer 1

分析 （1）结合图形，根据线段的和差关系可得到：AC=AB+BC；
（2）结合图形，根据线段的和差关系可得到：AC=AB-BC；
（3）当点A、B、C不共线的情况下，根据图形可得，3cm＜AC＜5cm．

解答 解：（1）如图①所示，AC=AB+BC=4+1=5cm，
故答案为：5；

（2）如图②所示，AC=AB-BC=4-1=3cm，
故答案为：3；
（3）如图③所示，AC的长度符合：3cm＜AC＜5cm．

点评 本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段的和差关系进行计算．平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．