Question

如图，一次函数y=x+

3

2

的图象反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）将点A（1，m）代入数y=

k

x

即可求出k的值；
（2）根据题意画出图形，直接写出交点坐标．

解答：解：（1）因为一次函数y=x+

3

2

的图象经过点A（1，m），
得m=1+

3

2

=

5

2

，
将(1，

5

2

)代入y=

k

x

，
得k=

5

2

，
即y=

5

2x

．
（2）如图：（2，0）或（0，5）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道函数图象上的点符合函数解析式是解题的关键．