题目内容

9．教师节前八（1）班布置教室，同学们利用纸条粘成一环套一环的彩纸链，假设纸环数为x个，彩纸链的长度为ycm，同学们经过观察思考发现y是x的一次函数，如表给出两组纸环数及对应的彩纸链的长度：
纸环数x（个）34
彩纸链的长度y（cm）5370
（1）确定y与x的函数关系式．
（2）教师天花板对角线长10m，现需要沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

分析 （1）设y与x的函数关系式：y=kx+b，把（3，53）、（4，70）代入列二元一次方程组求出k和b的值，写关系式即可；
（2）先将单位化统一，沿天花板对角线各拉一根彩纸链即y≥1000cm，列不等式计算，并取整数值．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
把（3，53）、（4，70）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=53}\\{4k+b=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=17}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数关系式为：y=17x+2．
（2）10m=1000cm，
根据题意得：17x+2≥1000，
x≥58$\frac{12}{17}$，
答：每根彩纸链至少要用59个纸环．

点评 本题是一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数的关系式；在第二问中注意理解“沿天花板对角线各拉一根彩纸链”，保证有实际意义就行，不是y=1000而是y≥1000；取整数值时不是按四舍五入，而是采用进一法进行取值．

练习册系列答案
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