Question

18．某工厂有甲、乙、丙三个污水处理池，甲池有污水120吨，乙池有污水40吨，在处理污水时，要将甲池中的水全部注入乙池后，再将乙池中的水全部注入丙池．若甲池向乙池注水的速度是乙池向丙池注水速度的1.5倍，甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的时间共用4小时．
（1）求甲池向乙池注水的速度；
（2）若乙池向丙池注水2小时时丙池中的水不少于200吨，那么丙池中原有的水至少多少吨？

Answer 1

分析 （1）设乙池向丙池注水速度为x吨/小时，则甲池向乙池注水的速度为1.5x吨/小时，根据甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的时间共用4小时，列方程求解；
（2）设丙池中原有的水有y吨，根据乙池向丙池注水2小时时丙池中的水不少于200吨，列不等式求解．

解答 解：（1）设乙池向丙池注水速度为x吨/小时，则甲池向乙池注水的速度为1.5x吨/小时，
由题意得，$\frac{120}{1.5x}$+$\frac{120+40}{x}$=4，
解得：x=60，
经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，
则1.5x=90，
答：甲池向乙池注水的速度为90吨/小时；

（2）设丙池中原有的水有y吨，
由题意得，60×2+y≥200，
解得：y≥80．
答：丙池中原有的水至少80吨．

点评 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．