Question

19．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

Answer 1

分析 （1）将A、B、C分别向左平移5个单位，顺次连接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）AB长度固定，只要满足PA+PB最小即可，根据轴对称的性质得到点P的位置，结合直角坐标系可得点P的坐标．

解答 解：（1）如图所示：
．
（2）如图所示：

作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，点P（2，0）．

点评 本题考查了平移作图及轴对称的性质，解答本题的关键是掌握平移变换的特点，难度一般．