Question

14．若$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，则$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}÷\frac{xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$，
∴原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x（x-y）}{y（x+y）}$=$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．