Question

13．解方程：
（1）x²-4x-7=0；
（2）x²-4x-12=0．

Answer 1

分析 （1）首先把常数项移到等号右边，然后利用配方法把方程的左边化为平方的形式，再利用直接开平方法解即可．
（2）首先把方程的左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，可得（x-6）（x+2）=0，进而可得x-6=0，x+2=0，再解即可．

解答 解：（1）x²-4x=7，
x²-4x+4=7+4，
（x-2）²=11，
x-2=$±\sqrt{11}$，
则x₁=2$+\sqrt{11}$，x₂=2-$\sqrt{11}$；

（2）x²-4x-12=0
（x-6）（x+2）=0，
则x-6=0，x+2=0，
解得：x₁=6，x₂=-2．

点评 此题主要考查了一元一次方程的解法--因式分解法，以及开平方法，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．