Question

11．若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜$\frac{1}{4}$，则关于x的不等式（n-m）x＞（m+n）的解集是（　　）

• A． x＜-$\frac{5}{3}$
• B． x＞-$\frac{5}{3}$
• C． x＜$\frac{5}{3}$
• D． x＞$\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 先解关于x的不等式mx-n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜$\frac{1}{4}$，从而得出m与n的关系，选出答案即可．

解答 解：∵关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜$\frac{1}{4}$，
∴m＜0，$\frac{n}{m}$=$\frac{1}{4}$，
解得m=4n，
∴n＜0，
∴解关于x的不等式（n-m）x＞m+n得，
（n-4n）x＜4n+n，
∴-3nx＜5n，
∵n＜0，
∴-3n＞0，
∴x＞-$\frac{5}{3}$，
故选B．

点评 本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．