题目内容

16.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOC=α,则∠BOD=(  )
A.180°-2αB.2α-90°C.90°+$\frac{1}{2}$αD.180°-α

分析 根据垂直的定义可得∠AOC+∠AOD=90°,然后求出∠AOD+∠BOD=180°,从而得解.

解答 解:∵OA⊥OB,OC⊥OD,
∴∠AOC+∠AOD=90°,∠AOD+∠BOC=90°,
∴∠BOC=∠BOD,
∴∠BOD=90°+∠BOC=90°+(90°-∠AOD).
∴∠BOD=180°-α,
故选D.

点评 本题考查了垂线的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

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