Question

20．哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的$\frac{1}{3}$，后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作，结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖土机单独挖完这块地需要的天数是4．

Answer 1

分析 首先得出甲1天完成总工作量的$\frac{1}{12}$，进而利用两台挖土机一起挖，结果又用两天就挖完了整片地，进而得出等式求出即可．

解答 解：∵一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的$\frac{1}{3}$，
∴甲型挖土机，12天全部挖完这块地，
故甲1天完成总工作量的$\frac{1}{12}$，
设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，根据题意可得：
$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{12}$+$\frac{2}{x}$=1，
解得：x=4，
检验得：x=4是原方程的根，
答：乙型挖土机单独挖这块地需要4天．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得出甲1天完成总工作量的$\frac{1}{12}$，进而得出等式是解题关键．