题目内容

5．已知（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0，求3x+2y的值．

分析 设3x+2y=z，把（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0可变形为z（z-1）-2=0，再解关于z的方程即可得出答案．

解答 解：设3x+2y=z，
则（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0可变形为：
z（z-1）-2=0，
z2-z-2=0，
解得z1=2，z2=-1，
所以3x+2y=2或-1．

点评 本题主要考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

练习册系列答案
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|-5|可以写成|-5-0|．
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      式子|a-5|在数轴上的意义是数a的点与表示5的点之间的距离．
      式子|a+5|在数轴上的意义是数a的点与表示-5的点之间的距离．
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【应用】：利用以上探究的结论计算：|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|-|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2014}$|．
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（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

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