Question

17．当x=4或-1时，代数式x²-2x与x+4的值相等．

Answer 1

分析 根据题意得x²-2x=x+4，再把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x²-2x=x+4，
x²-3x-4=0，
（x-4）（x+1）=0，
x-4=0或x+1=0，
所以x₁=4，x₂=-1．
故答案为4或-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．