Question

15．函数y=6x²的图象开口方向为向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是x=0，图象有最低（填“最高”或“最低”）点，函数有最小值，当x＞0时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 利用二次函数的性质，利用开口方向，最值，开口程度以及函数的增减性逐一探讨得出答案即可．

解答 解：y=6x²的图象开口方向为向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是x=0，图象有最低点，函数有最小值，当x＞0时，y随x的增大而增大．
故答案为：向上，（0，0），x=0，最低，小，增大．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．