Question

12．（1）解方程：x-3=x（x-3）
（2）计算：（-2）²-3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后移项以及合并同类项，再利用因式分解可以解答方程；
（2）根据幂的乘方、锐角三角函数值和去绝对值的方法，然后再进行实数的运算即可解答本题．

解答 解：（1）x-3=x（x-3）
去括号，得
x-3=x²-3x
移项及合并同类项，得
x²-4x+3=0
（x-3）（x-1）=0
∴x-3=0或x-1=0，
解得，x₁=3，x₂=1；
（2）（-2）²-3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|
=4-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}+2-\sqrt{3}$
=4-$\sqrt{3}+2-\sqrt{3}$
=6-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查解一元一次方程、实数的运算、特殊角的三角函数值，解题的关键是明确它们各自的解答方法．