题目内容
15．解关于x的不等式：x2-3ax+2a2＞0．分析 将不等式左边的多项式分解因式后，分三种情况考虑：a为0，a大于0，a小于0，分别求出对应的解集即可．
解答 解：不等式的左边分解因式得：（x-2a）（x-a）＞0，
当a=0时，不等式的解集为x≠0；
当a＞0时，3a＞-a，此时不等式解集为x＜a，或x＞2a；
当a＜0时，3a＜-a，此时不等式的解集为x＞a或x＜2a．
点评 此题主要考查了一元二次不等式的解法，求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集．
练习册系列答案
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8．某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．
注：步数×平均步长=距离．
（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．
| 项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 |
| 步数（步） | 10000 | ①10000（1+3x） |
| 平均步长（米/步） | 0.6 | ②0.6（1-x） |
| 距离（米） | 6000 | 7020 |
（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．
在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．
如图，△ABC，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，点E是AB上一点，连接CE、DE，∠ACE=40°，∠ADC=50°，求∠CED的度数．
如图，已知AC交⊙O于点A、B，且BC等于圆的半径，连结OC交⊙O于点D，∠C=30°，求∠AOD的度数．
如图，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足为D．求证：∠CBD=45°．