题目内容

6．若$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程ax+3y=6的解，则a的值为-1.5．

分析 把x与y的值代入方程中计算即可求出a的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程得：-2a+3=6，
解得：a=-1.5，
故答案为：-1.5．

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案
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16．如图是某户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为6万元，则他的打工收入是（　　）
A．0.75万元B．1.25万元C．1.5万元D．2万元
17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
（3）若排水速度与进水速度相同，那么：
①洗衣机淸洗衣服所用的时间是多少分钟？
②求洗衣机排水时水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式．
14．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．
（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
（3）证明你猜想的结论是否正确．
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（2）求代数式a2+2a+b的值．
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（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①），求证：CE平分∠ACD；
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15．如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）
16．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5（x+y）-3（x-y）=2}\\{2（x+y）+4（x-y）=6}\end{array}\right.$若设（x+y）=A，（x-y）=B，则原方程组可变形为$\left\{\begin{array}{l}{5A-3B=2}\\{2A+4B=6}\end{array}\right.$，解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=1}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{2（x+y）-3x+3y=24}\end{array}\right.$．

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