Question

17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
（3）若排水速度与进水速度相同，那么：
①洗衣机淸洗衣服所用的时间是多少分钟？
②求洗衣机排水时水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可判断，在这个变化过程中，自变量、因变量是什么；
（2）由图象可知0-4分时是进水时间，水平线表示清洗阶段，则清洗时洗衣机的水量是40升；
（3）①可根据图象中的信息计算出剩下的水量；
②先设出y与x的通式，然后用待定系数法求解．

解答 解：（1）自变量为时间x，因变量为水量y；
（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机的水量是40升．
（3）①由于排水速度与进水速度相同，排水量和进水量相同，所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4分钟．
所以洗衣机清洗衣服所用的时间：15-4-4=7 （分钟） 
答：洗衣机淸洗衣服所用的时间是7分钟．
 ②y=40-（40÷4）（x-11）
=40-10（x-11）
=150-10x （11≤x≤15）．

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．