Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，平移△ABC得到△DEF，且点F在边BC上，DB=3

5

，求CE的长．

Answer 1

考点：平移的性质,勾股定理

专题：

分析：先根据勾股定理求出BC的长，然后根据平移的性质可得：DF=AC=6，EF=BC=8，∠DFE=∠C=90°，连接BD，在Rt△DBF中，由勾股定理即可求出BF的值，然后根据CF=BC-BF，求出CF的值，最后由CE=CF+EF，即可求CE的长．

解答：解：连接BD，

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，
由勾股定理得：
BC=

AB2-AC2

=8，
∵平移△ABC得到△DEF，
∴DF=AC=6，EF=BC=8，∠DFE=∠C=90°，
在Rt△DBF中，DB=3

5

，DF=6，由勾股定理得：
BF=

BD2-DF2

=3，
∵CF=BC-BF，
∴CF=8-3=5，
∵CE=CF+EF，
∴CE=5+8=13．

点评：此题考查了平移的性质，根据平移的特点，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．关键是找出对应点，即可找出对应线段．注意结合图形解题的思想．