题目内容
如图,正方形ABCD的对角线相交于O,点F在AD上,AD=3AF, △AOF的外接圆交AB于E,则
的值为( )
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A.
B.3 C.
D.2
D.
【解析】连接EO、FO,如图,
∵四边形ABCD为正方形,∴∠BAD=90°,∠BOA=90°,∠AOD=90°,∴∠FOE=90°(圆内接四边形的对角互补),∵∠AOD=90°,∴∠DOF=∠AOE,又∵∠FDO=∠OAE=45°,∴△DOF≌△AOE,∴DF=AE,∵AD=3AF,∴FD=2AF,∴AE=2AF,∴
.
故选D.
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