题目内容
1．设b为$\sqrt{19-8\sqrt{3}}$的小数部分，则b+$\frac{1}{b}$的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据$\sqrt{3}$≈1.732，即可解答．
解答 解：∵$\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{（4-\sqrt{3}）^{2}}=4-\sqrt{3}$，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴2＜4-$\sqrt{3}$＜3，
∴b=4-$\sqrt{3}$-2=2-$\sqrt{3}$
∴b+$\frac{1}{b}$=2-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$=4，
故选：C．
点评 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
练习册系列答案
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11．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{3a}$+$\frac{1}{3b}$=$\frac{1}{3（a+b）}$ | B． | $\frac{b}{a}$-$\frac{b+1}{a}$=$\frac{1}{a}$ | C． | $\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-a}$=0 | D． | $\frac{m}{a}$+$\frac{m}{b}$=$\frac{2m}{ab}$ |
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做AB的垂线，分别交两直角边于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）．
4．点A（x2-3x-4，2x+1）关于原点的对称点B在y轴的正半轴，则点B的坐标是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，-9） | C． | （0，-1） | D． | （0，-9）或（0，1） |
5．抛物线y=-（x-1）（x-3）的顶点坐标为（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （2，-1） | C． | （2，1） | D． | （-2，-1） |