Question

已知实数a、b、c，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，则四个点A（1，

1

2

），B（1，2），C（1，-

1

2

），D（1，-1）中．哪些点在正比例函数y=kx图象上？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,比例的性质

专题：

分析：先根据

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，求出k的值，进而可得出结论．

解答：解：∵

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，
∴

a+b+c

2(a+b+c)

=k，即k=

1

2

，
∴函数y=kx的解析式为y=

1

2

x，
∴当x=1时，y=

1

2

，
∴四个选项中A（1，

1

2

）在此直线上．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．