Question

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出点A、B、C的坐标； 
（2）将△ABC向上平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁； 
（3）探索：线段B₁A₁上任意一点的坐标怎样表示？请你用合适的方法表示出来．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）直接根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁； 
（3）利用待定系数法求出直线A₁B₁的解析式即可得出结论．

解答：解：（1）由图可知，A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）；

（2）如图所示；

（3）设直线A₁B₁的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A₁（2，4），B₁（-1，0），
∴

2k+b=4 -k+b=0

，
解得

k= 4 3 b= 4 3

．
∴直线A₁B₁的解析式为y=

4

3

x+

4

3

，
∴线段B₁A₁上任意一点的坐标可以表示为（x，

4

3

x+

4

3

）．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．