Question

11．丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，内容是一道有趣的数学问题，内容如下：
“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”问：大数学家丢番图活了多少岁？
用白话翻译过来就是说：丢番图的一生，幼年占了$\frac{1}{6}$，青少年占了$\frac{1}{12}$，又过了$\frac{1}{7}$才结婚，5年之后生子，子先其父4年而死，寿命是他父亲的一半．丢番图活了多少岁？

Answer 1

分析 设丢番图活了x岁，根据各时间段的总和等于丢番图的岁数得到$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{12}$x+$\frac{1}{7}$x+5+$\frac{1}{2}$x+4=x，然后解方程即可．

解答 解：设丢番图活了x岁，根据题意得$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{12}$x+$\frac{1}{7}$x+5+$\frac{1}{2}$x+4=x，
解得x=84．
答：丢番图活了84岁．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．