Question

16．如图，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC等于4cm．

Answer 1

分析 连接DA，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB=8cm，根据三角形的外角的性质求出∠ADC=30°，根据直角三角形的性质计算即可．

解答 解：连接DA，
∵DE是AB的中垂线，
∴DA=DB=8cm，
∴∠DAB=∠ABC=15°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=4cm，
故答案为：4．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．