Question

1．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-3}$=$\frac{2}{x-3}$+1无解，则m=2．

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程得到x=m+1，由于关于x的分式方程无解，则最简公分母x-3=0，求得x=3，进而得到m=2．

解答 解：去分母，得：m=2+x-3，
∴x=m+1，
∵该分式方程无解，
∴x=3，即m+1=3，
解得：m=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程无解．本题中由于原分式方程去分母后，得到的整式方程为一元一次方程，必定有解，所以只有一种情况．