Question

9．先化简，再求代数式的值．
（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中-2≤a≤1且a为整数，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先将题目中的式子化简，然后选取合适的a的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{3（a-1）-（a-3）}{（a+1）（a-1）}×\frac{a-1}{a}$
=$\frac{3a-3-a+3}{（a+1）（a-1）}×\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}×\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2}{a+1}$，
当a=-2时，
原式=$\frac{2}{-2+1}=-2$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法，注意选取的a值要使得原分式有意义．