Question

2．如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（-1，-2）、B（1，-2），以B点为位似中心将△OAB放大2倍，求放大后的三角形各顶点的坐标．（提示：分两种情况）

Answer 1

分析 分位似图形在位似中心B的同侧和异侧作图：延长AB到A′，使A′B=2AB，延长OB到O′，使O′B=2OB，则△O′A′B为所作；延长BA到A″，使A″B=2AB，延长BO到O″，使O″B=2OB，则△O″A″B为所作，然后根据位似的性质分别写出两个三角形各顶点的坐标．

解答 解：如图，以B点为位似中心将△OAB放大2倍后得到△O′A′B或△O″A″B，
O′（3，-6），A′（5，-2），B（1，-2）或O″（-1，2），A″（-3，-2），B（1，-2）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了坐标与图形性质．