Question

17．解方程：|x+1|+|x-3|=4．

Answer 1

分析 求出x+1=0和x-3=0的解，分为5种情况，再每种情况去掉绝对值符号后求出每个方程的解即可．

解答 解：①当x=-1时，0+4=4；
②当x=3时，4+0=4；
③当x＜-1时，-x-1+3-x=4，
解得：x=-1，
此时不符合x＜-1；
④当-1＜x＜3时，x+1+3-x=4，
4=4；
⑤当x＞3时，x+1+x-3=4，
解得：x=3，
此时不符合x＞3；
所以原方程的解为x=-1或x=3．

点评 本题考查了绝对值和一元一次方程的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．