Question

12．结合二次函数y=-$\frac{2}{3}$x²+$\frac{4}{3}$x+2的图象图回答：
（1）当x=-1或3时，y=0
（2）当-1＜x＜3时，y＞0
（3）当x＜-1或x＞3时，y＜0．

Answer 1

分析 （1）直接根据函数的图象与x轴的交点分别为（-1，0），（0，3）可得出结论；
（2）根据当-1＜x＜3时，函数图象在x轴的上方可得出结论；
（3）根据当x＜-1或x＞3时，函数图象在x轴下方可得出结论．

解答 解：（1）∵函数的图象与x轴的交点分别为（-1，0），（3，0），
∴当x=-1或x=3时，y=0．
故答案为：-1或3；

（2）∵由函数图象可知，当-1＜x＜3时，函数图象在x轴的上方，
∴当-1＜x＜3时，y＞0．
故答案为：-1＜x＜3；

（3）∵由函数图象可知，当x＜-1或x＞3时函数图象在x轴下方，
∴当x＜-1或x＞3时，y＜0．
故答案为：x＜-1或x＞3．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，能根据函数图象利用数形结合求出不等式的解是解答此题的关键．