题目内容
如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：发现
+
的值等于1；由AB∥CD∥EF，得出△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，得出
=
，
=
，进一步求得
+
的值即可．
| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
| EF |
| AB |
| DF |
| BD |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
解答：解：
+
=1．
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，
∴
=
，
=
，
∴
+
=
+
=
=1．
| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，
∴
| EF |
| AB |
| DF |
| BD |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
∴
| EF |
| AB |
| EF |
| CD |
| DF |
| BD |
| BF |
| BD |
| DF+BF |
| BD |
点评：此题主要考查了比例的性质以及相似三角形的判定与性质，正确结合图形解决问题．
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A、
| ||
B、
| ||
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| D、a2+1 |
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| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
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