题目内容
若a是方程x2-3x+1=0的根，求
的值．
| 2a5-5a4+2a3-8a2 |
| a2+1 |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：
分析：根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得a2+1=3a，根据代数式求值，可得答案．
解答：解：∵a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2+1=3a，
∴
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=-1．
∴a2+1=3a，
∴
| 2a5-5a4+2a3-8a2 |
| a2+1 |
| 2a3(a2+1)-5a4-8a2 |
| a2+1 |
| 2a3×3a-5a4-8a2 |
| a2+1 |
| a4-8a2 |
| a2+1 |
=
| a2(a2-8) |
| a2+1 |
| (3a-1)(3a-1-8) |
| a2+1 |
| 9a2-30a+9 |
| a2+1 |
| 9(3a-1)-30a+9 |
| a2+1 |
| 27a-9-30a+9 |
| a2+1 |
| -3a |
| 3a |
点评：本题考查了分式的化简求值，巧妙利用a2+1=3a是解题关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，AB=18，AC=12．
如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE