题目内容
7．
一次函数与方程、不等式的关系（1）一次函数y=kx+b（b≠0）的图象如图，则方程kx+b=0的解为x=-3，不等式kx+b＜0的解集为x＞-3
（2）已知l1：y=k1+b1，l2：y=k2x+b2，则①k1≠k2?l1与l2相交；②k1=k2，b1≠b2?l1与l2平行；③k1=k2，b1=b2?l1与l2重合．
分析 （1）一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值即为方程kx+b=0的解，一次函数y=kx+b在x轴下方部分所对应的自变量的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集；
（2）若l1：y=k1+b1，l2：y=k2x+b2，则①k1≠k2?l1与l2相交；②k1=k2，b1≠b2?l1与l2平行；③k1=k2，b1=b2?l1与l2重合．
解答 解：（1）由图象可知，方程kx+b=0的解为x=-3，不等式kx+b＜0的解集为x＞-3；
（2）已知l1：y=k1+b1，l2：y=k2x+b2，则①k1≠k2?l1与l2相交；②k1=k2，b1≠b2?l1与l2平行；③k1=k2，b1=b2?l1与l2重合．
故答案为x=-3，x＞-3；相交，平行，重合．
点评 本题考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系．一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值即为方程kx+b=0的解；一次函数y=kx+b在x轴下方部分所对应的自变量的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集．也考查了两条直线的位置关系．
练习册系列答案
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