题目内容
12．
如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，则EF与GH是否平行，请说明理由．
分析 可先证明AB∥CD，再由平行线的性质可得到∠AEG=∠CGN，结合条件可求得∠FEG=∠HGN，由平行线的判定可证明EF∥GH．
解答 解：平行．理由如下：
∵∠AEM=∠DGN，∠DGN=∠MGC，
∴∠AEM=∠MGC，
∴AB∥CD，
∴∠AEG=∠CGM，
∵∠1=∠2，
∴∠FEG=∠HGN，
∴EF∥GH．
点评 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
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