Question

15．已知a=2，b=3，计算$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再约分得到原式=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$，然后把a和b的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a+b）}{{b}^{2}}$•$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$，
当a=2，b=3时，原式=$\frac{{2}^{2}}{{3}^{2}}$=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．