Question

3．已知y=$\frac{2}{x}$，求（x+y）²-x（5y+x）-y²的值．

Answer 1

分析 首先由y=$\frac{2}{x}$，得出xy=2，进一步利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并整体代入求得答案即可．

解答 解：∵y=$\frac{2}{x}$，
∴xy=2，
∵（x+y）²-x（5y+x）-y²
=x²+2xy+y²-5xy-x²-y²
=-3xy，
∴（x+y）²-x（5y+x）-y²=-6．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，掌握计算方法，整体代入是解决问题的关键．