Question

11．新规定这样一种运算法则：a△b=a²-2b，如2△3=2²-2×3=4-6=-2；
利用运算法则解决下列问题：
（1）1△2=-3，（-1）△[1△（-1）]=-5．
（2）若2△x=3，求x的值．
（3）若（-2）△x=-2+x，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据题目中的新运算，可以解答本题；
（2）根据题目中的新运算可以得到相应的方程，从而可以求得x的值；
（3）根据题目中的新运算可以得到相应的方程，从而可以求得x的值．

解答 解：（1）∵a△b=a²-2b，
∴1△2=1²-2×2=1-4=-3，
（-1）△[1△（-1）]
=（-1）△[1²-2×（-1）]
=（-1）△3
=（-1）²-2×3
=1-6
=-5，
故答案为：-3，-5；
（2）∵2△x=3，
∴2²-2×x=3
解得，x=$\frac{1}{2}$；
（3）（-2）△x=-2+x，
∴（-2）²-2x=-2+x，
解得，x=2．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．