题目内容

18．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanB=$\sqrt{3}$．试求AB的长？

分析 由tanB=$\sqrt{3}$求得∠B，再根据∠B的余弦函数求得结论．

解答 解：∵tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠B=60°，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴AB=2BC=2×3=6．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．

练习册系列答案
相关题目
8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（-2，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD，过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．∠DFE的度数是否为定值？如果是，请求出∠DFE度数，并写出推理过程；如果不是，请直接写出它的范围．
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．
9．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2．
（1）求该函数的表达式；
（2）在抛物线上找点，使△PBC的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
6．一公路维护车某天在一东西路上对公路进行养护，维护站在这一东西路之间，从维修站出发，如果规定向东为正，向西为负，维护车这天的行车里程如下（单位：km）：+15，-3，+12，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）最后维护车停下的位置在维护站的什么方向？距离维护站是多少千米？
（2）若维护车耗油量为0.1升/千米，则这天维护车共耗油多少升？
13．画出一条数轴，在数轴上找出表示下列各数的点，标出各数．并用“＞”把下列各数排列起来．
$\frac{5}{2}$，-|-3|，-（-2），（-2）2．
3．某校食堂为了给住宿生快速提供早餐，把不同的品种搭配成5种价格不同的套餐出售．小明调查了他所在班50名同学某一天购买早餐的情况（每人购买一份），并绘制了如图的条形统计图，条形框上的百分数是购买该种套餐的人数占全班人数的百分数．
（Ⅰ）求这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）若该校有住宿生1000人，根据样本数据估计这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有多少人？
10．若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A=n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC．
7．先化简再求值：（2x+3）（2x-3）+（x-2）2-5x（x-1），其中x=4．
8．如图1，直线l：y=-kx+kb（k＞0，b＞0），与x，y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A、B、D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线．

（1）探究与猜想：
①探究：若P：y=-x2-3x+4，则l表示的函数解析式为y=-2x+2，若l：y=-2x+2，则P表示的函数解析式为y=-x2-x+2；
②猜想：若b=1时，直线l：y=-kx+k的关联抛物线的抛物线解析式为y=-x2-（k-1）x+k，并验证你的猜想；
（2）如图2，若k=2，b=2，直线MN：y=mx+n与直线l的关联抛物线P抛物线相交于M、N两点，∠MBN=90°，直线MN必经过一个定点Q，请求定点Q坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网