题目内容
3．
某校食堂为了给住宿生快速提供早餐，把不同的品种搭配成5种价格不同的套餐出售．小明调查了他所在班50名同学某一天购买早餐的情况（每人购买一份），并绘制了如图的条形统计图，条形框上的百分数是购买该种套餐的人数占全班人数的百分数．（Ⅰ）求这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）若该校有住宿生1000人，根据样本数据估计这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有多少人？
分析 （Ⅰ）根据调查的总人数和所占的百分比求出各个套餐的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义即可得出答案；
（Ⅱ）根据50人中购买套餐所付饭费不超过4元的有43人，再用该校住宿生人数乘以所占的百分比，即可得出答案．
解答 解：（Ⅰ）这一天该班同学购买2元套餐的人数为50×8%=4，
购买3元套餐的人数为50×42%=21，
购买4元套餐的人数为50×36%=18，
购买5元套餐的人数为50×8%=4，
购买6元套餐的人数为50×6%=3．
∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数为：$\frac{1}{50}$（2×4+3×21+4×18+5×4+6×3）=3.62（元）．
∵将这50个数据按从小到大的顺序排序，其中处于中间的两个数分别是3、4，有$\frac{3+4}{2}$=3.5．
∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的中位数是3.5元．
∵在这50个数据中3出现了21次，出现的次数最多，
∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的众数是3元．
（Ⅱ）∵50人中购买套餐所付饭费不超过4元的有43人，
∴根据样本数据，可以估计出这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有1000×$\frac{43}{50}$=860（人）．
点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．用到的知识点是平均数、众数和中位数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
练习册系列答案
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