题目内容
1．
如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA=90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上，则k的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据A的坐标求AB、OB，根据旋转的性质求出AD和DC，求出C的坐标，即可得出答案．
解答 解：∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，
∴∠DAB=90°，∠D=∠ABO=90°，
∵∠ABO=90°，
∴AD∥OB，
∴DC⊥x轴，
∵A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵∴AD=AB=2，DC=OB=1，
∴C点的坐标为（3，1），
把C的坐标代入y=$\frac{k}{x}$得：k=3，
故选C．
点评 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，坐标与图形变化-旋转等知识点，能根据旋转和A的坐标求出C的坐标是解此题的关键．
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9．与无理数$\sqrt{33}$-2最接近的整数是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
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10．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价-总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
| 饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
| 进价（元/箱） | 55 | 36 |
| 售价（元/箱） | 63 | 42 |
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．