题目内容
10．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：| 饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
| 进价（元/箱） | 55 | 36 |
| 售价（元/箱） | 63 | 42 |
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
分析 （1）根据题意可以得到w关于x的函数关系式，本题得以解决；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以求得w的最大值，本题得以解决．
解答 解：（1）由题意可得，
w=（63-55）x+（42-36）（50-x）=2x+300，
即总利润w关于x的函数关系式是w=2x+300；
（2）由题意可得，
55x+36（50-x）≤2000，
解得，x≤$10\frac{10}{19}$，
∴当x=10时，w取得最大值，此时w=2×10+300=320，
即该商场果汁饮料10箱，碳酸饮料40箱，获得利润最多，最大利润为320元．
点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．
练习册系列答案
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1．
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如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA=90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上，则k的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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