Question

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据邻补角的性质，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得∠AOC的度数，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据角平分线的性质，可得答案．

解答：解：由邻补角的性质得∠AOC=180°-∠AOD，与∠AOC=∠AOD-80°联立，得

∠AOC=∠AOD-80° ∠AOC=180°-∠AOD

，
解得

∠AOC=50° ∠AOD=130°

，
由对顶角相等得∠BOD=∠AOD=50°，
由OE平分∠BOD，得
∠BOE=

1

2

∠BOD=25°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了邻补角、对顶角的性质，角平分线．