Question

已知|2+x|与|y|-1互为相反数，且x、y均为整数，则x与y的积为

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数的和为零，可得含绝对值的方程，根据解含绝对值的方程，可得x、y的值，根据有理数的乘法，可得答案．

解答：解：|2+x|与|y|-1是互为相反数，且x，y均为整数，得
|2+x|+|y|-1=0，
所以|2+x|+|y|=1，
①当x=-2时，即|2+x|=0，得|y|=1，解得y=1或y=-1；
②当y=0时，|2+x|=1，解得x=-3 或x=-1，
当x=-2，y=1 时，xy=-2；
当x=-2，y=-1 时，xy=2；
当x=-3，y=0 时，xy=0；
当x=-1，y=0 时，xy=0，
故答案为：0或-2，-2．

点评：本题考查了绝对值，利用了互为相反数的和为零得出方程，分类讨论解含绝对值的方程．