Question

16．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）求tanB的值．

Answer 1

分析 （1）作AD⊥BC，由在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，可以求得AD的长，从而可以求得△ABC的面积；
（2）根据AD和BD的长可以求得tanB的值．

解答 解：（1）作AD⊥BC于点D，
∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
∴BD=3，
∴AD=4，
∴S_△ABC=$\frac{6×4}{2}$=12；
（2）∵在Rt△ABD中，AD=4，BD=3，
∴tanB=$\frac{AD}{BD}=\frac{4}{3}$．

点评 本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．