题目内容
13．
如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（ ）| A． | 76° | B． | 38° | C． | 30° | D． | 26° |
分析 先根据切线的性质得到∠OAB=90°，再利用互余计算出∠AOB=52°，然后根据圆周角定理求解．
解答 解：∵AB是⊙O的切线，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵∠B=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOB=26°．
故选D．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理的运用．
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3．
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．下列四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当E、F分别是边BC、DC的中点时，EF=$\sqrt{3}$BE；④当E、F分别是边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大，其中，正确的有（ ）
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．下列四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当E、F分别是边BC、DC的中点时，EF=$\sqrt{3}$BE；④当E、F分别是边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大，其中，正确的有（ ）| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
4．
如图，已知∠A=∠D，AF=CD，那么要得到△ABC≌△DEF，还应该给出的条件是（ ）
如图，已知∠A=∠D，AF=CD，那么要得到△ABC≌△DEF，还应该给出的条件是（ ）| A． | AB=EF | B． | ∠E=∠B | C． | CD=AF | D． | ED=BC |
8．已知△ABC∽△DEF，其相似比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
| A． | 2：3 | B． | 3：2 | C． | 16：81 | D． | 81：16 |
如图，直线CO⊥AB于点O，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的$\frac{1}{4}$．过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．